ripasso aritmetica I°

ripasso aritmetica

i numeri razionali assoluti sono tutti numeri interi e frazionari

ADDIZIONE

a) proprietà commutativa :  la somma di più numeri non cambia se si cambia il numero degli addendi
b) proprietà associativa : la somma di più numeri non cambia se a due o più addendi si sostituisce la loro somma
c) proprietà dissociativa: La somma di più numeri non cambia  se un suo addendo viene sostituito con due o più altri addendi la cui somma sia uguale all'addendo sostituito.

La somma di qualsiasi numero e dello zero è uguale al numero considerato.

MOLTIPLICAZIONE

a) proprietà commutativa : Il prodotto di due o più numeri non dipende dall'ordine dei fattori
b) proprietà associativa : il prodotto di due o più numeri non cambia se  a due o a più fattori si sostituisce il loro prodotto
c) proprietà dissociativa : il prodotto di più numeri non cambia se un fattore si sostituisce con due o più fattori il cui prodotto sia uguale al fattore sostituito
d)  proprietà distributiva :  Il prodotto  di una somma per un numero  è uguale alla somma dei prodotti che si ottengono moltiplicando  ordinatamente  gli addendi della somma data  per quel numeri

EQUIVALENZE

unità di misura

derivate dal metro

Mm        miriametro              10.000 metri
km          chilometro                1.000 metri
hm         ettometro                      100 metri
dam       decametro                       10 metri
m           metro                                1 metro
dm         decimetro                      0,1 metro
cm         centimetro                   0.01 metro
mm        millimetro                 0,001 metro

per la superficie diventeranno km^2 , m^2 ecc.  nei solidi Km^3 m^3 ecc.

misure agrarie

ha         ettaro                         10.000 metri quadrati
a           ara                                   100 metri quadrati
ca         centiara                                1 metro quadrato

derivati dal litro

kl         chilolitro                        1000 litri
hl          ettolitro                            100 litri
dal        decalitro                             10 litri
l           litro                                       1 litro
dl         decilitro                              0,1 litro
cl         centilitro                           0,01 litro
ml        millilitro                          0.001 litro

derivati dal grammo

t           tonnellata                        1000.000  grammi
q          quintale                             100.000 grammi
Mg       miriagrammo                      10.000 grammi
kg        chilogrammo                         1000  grammi
hg        ettogrammo                             100  grammi
dag       decagrammo                            10   grammi
g          grammo                                      1  grammo
dg         decigrammo                            0,1 grammi
cg          centigrammo                          0,01 grammi
mg        millligrammo                       0,001 grammi

peso specifico

Ps = P:V    peso specifico = peso : volume
P= Ps x V  peso = peso specifico x volume
V= P: Ps    volume = perso : peso specifico

i numeri primi sono numeri divisibili per 1 o per se stessi

scomporre un numero in fattori primi significa cercare i fattori primi contenuti esattamente nel numero dato  e scrivere il numero in  stesso come prodotto di divisori primi

un numero è divisibile per un altro quando, scomposti  entrambi in fattori primi  il primo contiene tutti i fattori del secondo  ognuno con esponente maggiore o uguale a quello con cui figura nel secondo

MCD = MASSIMO COMUN DIVISORE
il più grande numero contenuti in due o più numeri dati si trova scomponendo in fattori primi  moltiplicando tra loro i fattori comuni con il minimo esponente

MCM = MINIMO COMUNE MULTIPLO
il minor numero che contiene tutti i numeri dati si calcola scomponendo i numero in fattori primi e si moltiplicano  fra lor i fattori comuni e non comuni con il massimo esponente

UNITA' FRAZIONARIA
ciascuna delle  parti ottenute dividendo l'unità intera in un certo numero di parti
il numero delle parti prese in considerazione è numeratore
il numero delle parti in cui è divisa l'unità è denominatore

un unità frazionaria con stesso numeratore e denominatore è una parte intera

frazione propria  il numeratore è minore del denominatore
frazione improprio il numeratore è maggiore del denominatore
frazione apparente il numeratore è multiplo del denominatore

Il valore di una frazione non cambia se moltiplichiamo o dividiamo i due termini per uno stesso numero