storia della matematica

le origini dell'algebra

Il termine  "algebra" deriva dall'arabo al-jabr, nome con cui il matematico al-Khuwarismi, che per primo lo usò  indicava i passaggi  da lui ideati per la soluzione di quelle particolari espressioni dette equazioni. In seguito  il significato si allargò  ulteriormente e oggi abbraccia un campo della matematica assai più vasto e vario.
Al-khuwarismi  era un matematico e astronomo arabo  e attivo nella "casa della sapienza"  centro culturale  fondato dal califfo Al-Ma -Mun attorno al 850 a.C..
Questo studioso  che in seguito sarebbe diventato famoso nell'Europa Occidentale scrisse vari libri  di matematica, di geometria  e di astronomia.
La sua aritmetica esponeva il sistema indiano di numerazione. L'opera originale sull'aritmetica  è andata perduta ne è rimasta solo una traduzione latina  del XII secolo  con il titolo algoritmi sul calcolo numerico indiano. In quest'opera espone in maniera così chiara  il nuovo sistema di numerazione  indiano  che si pensa sia stato  questo il motivo per cui in Europa si diffuse l'errata convinzione  che fossero stati gli arabi gli inventori del nostro sistema di numerazione.
L'opera più importante di questo matematico arabo fu però "la scienza della riduzione e del confronto". Questo testo da cui è derivato appunto il termine algebra ci è giunto a noi  in due versioni araba e latina  contiene una trattazione  sulle equazioni lineari  e quadratiche
Le sue opere svolsero un ruolo assai importante nella storia della matematica  furono infatti una delle fonti principali in cui il sistema di numerazione e l'algebra entrarono in Europa Occidentale.

Vediamo ore una equazione  di primo grado a un'incognita

5x+1=3(2x-1)

un'equazione si presenta  in generale come un'uguaglianza  in cui compaiono  una o più incognite.
Essa è la traduzione numerica di un problema  la cui soluzione consiste nel dare valore a x in modo che l'uguaglianza sia vera cioè trovare quel numero che sostituito a x rendono il primo  termine uguale al secondo.
Ricordiamo il principio della riduzione dei termini e il trasporto da un membro all'altro  di un termine con il segno cambiato.
ecco la soluzione

5x+1= 6x-3

aggiungendo -1 e togliendo  6x ad ambo i membri si ha

5x+1-1-6x = 6x-6x-1-3

ed eliminando  i termini opposti  otteniamo

5x-6x = -1-3

quindi  -1x = -4

da cui si ricava   che  x= 4

i numeri - un pò di storia

fina dai primi anni di scuola  a tutti è stato insegnato il meccanismo di calcolo  con i numeri interi  le frazioni i numeri negativi ecc.
ma forse pochi si sono chiesti  che cosa sono o cosa rappresentano i numeri ?
In prima approssimazione possiamo dare questa definizione
i numeri sono dei simboli che l'uomo  ha inventato  per molteplici usi forse quello più immediato è contare  gli elementi di vari insiemi di oggetti per esempio  2 pecore 2 sassi
Cioè sono costruzioni mentali  che possono indicare  oggetti materiali senza avere relazione con la qualità  o caratteristiche
Nel corso della storia sono stati adottati  presso i vari popoli  diversi simboli  per rappresentare graficamente  i numeri e le operazioni
per esempio i romani per scrivere 5 usavano il simbolo V
ma la simbolizzazione indo-arabica sostituì quella romana. E ciò grazie a un matematico pisano Fibonacci figlio di un mercante che ebbe nodo seguendo il padre di vedere come contavano gli arabi. Così egli raccolse in un libro  le conoscenze di algebra matematica e geometria.
In occidente tale sistema non venne accolto favorevolmente molti si opposero alla nuova moda. Ma ben presto prese piede perché era economico e semplice
Rese più semplici i concetti di matematica ed era anche più facile scrivere i numeri
rese più chiare per esempio le potenze che con i numeri romani risultavano più complicate da spiegare