molteplicità delle rette

molteplicità delle rette

3° POSTULATO

Dato un punto  P esistono rette che non lo contengono

1° COROLLARIO

esistono infinite terne di punti non allineati. Infatti siano P un punto ed r una  retta non passante per esso. Presi sulla r distinti punti A e B  si ottiene la terna P,A,B di punti  che non sono allineati perché per A e B  passa solo la retta r e P non appartiene ad essa.


2° COROLLARIO

 Per ogni punto P passano infinite rette.
Basta considerare una retta r non passante per P. Congiungendo P con gli infiniti punti  r si ottengono infinite rette passanti per P

3° COROLLARIO

Esistono  infiniti punti non appartenenti alla retta r.
Infatti se A è un punto di r ed s è una retta contenente A tutti gli infiniti punti di s uno al più escluso  risultano  esterni alla r.

Un Punto A appartenente ad una retta r  si dice interno ad essa un punto P non appartenente alla retta r si dice esterno ad r.