Le figure uguali - il movimento
I ragionamento di figure uguali è complesso se lo si vuole trattare da un punto di vista razionale.
Nel momento in cui si parla di movimento dei corpi bisogna precisare la differenza tra i corpi rigidi e quelli deformabili. Si tratta di movimenti effettuati con corpi rigidi nel piano e nello spazio (movimenti rigidi). Anche le figure geometriche vanno pensati come corpi rigidi che possono essere assoggettate a movimenti che le trasferiscono da una zona ad un'altra del piano e dello spazio.
L'idea di movimento (rigido) di una figura geometria viene introdotta come concetto primitivo.
Diremo uguali due figure quando con un movimento è possibile portare una di esse a coincidere punto per punto con l'altra
Ciò significa che a movimento compiuto ogni punto A della prima figura F si identifica con un punto A' della seconda figura F' e che ogni punto B' della F' coincide con un punto B della F. I punti A;B....... della figura F si dicono corrispondenti od omologhi rispettivamente dei punti A';B' della figura F'.
POSTULATO. l'uguaglianza delle figure gode delle tre seguenti proprietà :
Ogni figura è uguale a se stessa (proprietà riflessiva dell'uguaglianza);
Se una prima figura è uguale ad una seconda, anche la seconda è uguale alla prima (proprietà simmetrica dell'uguaglianza);
Se una prima figura è uguale ad una seconda e questa è uguale ad una terza allora la prima è uguale alla terza (proprietà transitiva dell'uguaglianza).
Nella geometria piana i possibili movimenti dovrebbero essere soltanto quelli che consentono di spostare una figura facendola strisciare sul piano cui essa appartiene cioè quelli che fanno muovere il piano su se stesso.
Tuttavia introduce un'eccezione il ribaltamento del piano cioè quel movimento che si adopera ogni volta che si volta la pagina di un libro.
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