geometria - i teoremi inversi

geometria - i teoremi inversi

Consideriamo l'implicazione logica espressa nel proverbio "chi dorme non piglia pesci".
Dall'ipotesi  una persona dorme  discende la tesi non piglia pesci.
Proviamo a rovesciare il discorso  cioè a scambiare l'ipotesi con la tesi. Me viene fuori l'implicazione inversa  chi non piglia pesci  dorme ma questo non è esatto non tutti quelli che non pigliano pesci stanno dormendo.

Mentre se prendiamo  il teorema " se due corde di un cerchio sono uguali esse hanno uguali distanze dal centro ".
Scambiando l'ipotesi con la tesi  si ottiene il teorema inverso  se due corde di un cerchio hanno uguali distanze dal centro sono uguali  infatti anche questo teorema è vero.

Quando due teoremi uno inverso dell'altro  sono entrambi veri si conviene enunciarli insieme  facendo precedere l'enunciato di uno solo  di essi dalla locazione condizione necessaria e sufficiente.
Non sempre per un teorema diretto ne esiste uno inverso.